Design a site like this with WordPress.com
Get started

Մաթեմատիկական խնդիրներ

1․  Կարենը և Տիգրանը միասին կշռում են 119կգ, Կարենը և Նարեկը՝ 122կգ, Տիգրանը և Նարեկը՝ 127կգ։ Կարենը, Տիգրանը և Նարեկը միասին որքա՞ն են կշռում։ Continue reading “Մաթեմատիկական խնդիրներ”

Ոսկե Հատում

Ոսկե հատումը հատվածի բաժանումն է մասերի, որի դեքում ամբողջ հատվածը հարաբերում է իր մեծ մասին այնպես, ինչպես մեծ մասը հարաբերում է փոքրին : (a+b)/a=a/b

Ոսկե հատումը ցանկացած մեծության  հարմոնիկ մասնահատումն է  և  մոտավորապես հավասար է 1.618-ի : Ուշադրություն դարձրեք ստորև ներկայացված ուղղանկյանը: Եթե նրա ձախ կողմից կտրենք քառակուսի, ապա աջ հատվածում կմնա ուղղանկյուն: Եթե այդ ուղղանկյունից էլ կտրենք քառակուսի, ապա նորից կմնա ուղղանկություն և այսպես շարունակ մինչև անվերջություն:

Պատահական չէ, որ պյութագորականները իրանց գաղտնի միության նշանում օգտագործել են հնգաթև աստղը: Այդ պատկերում ցանկացած հատվածի և հարևան ավելի փոքր հատվածի հարաբերությունը հավասար է ոսկե հատմանը: Նույնիսկ պարզագույն երկրաչափական պատկերներից` ուղղանկյուններից, գեղարվեստական առումով ամենագրավիչը համարվում են այն ուղղանկյունները, որոնց կողմերի հարաբերությունը հավասար է φ-ն ( ոսկե հատումը հաճախ nշանակում են φ տառով` Հին Հունաստանի մեծ քանդակագործ Ֆիդիասի պատվին (մ.թ.ա. v-րդ դար), ով նույնպես իր քանդակներում օգտագործել է այդ  համամասնությունը):

Այս զարմանահրաշ համամասնությունը բավականին համատարած բնույթ ունի: Այն սերտորեն կապված է ֆիբոնաչիի թվի հետ`1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

<<Ֆիբոնաչի>>-ն տասներկուերորրդ դարի նշանավոր իտալացի մաթեմատիկոս Լեոնարդո Պիզացու կեղծանունն է: Լեոնարդո Պիզացին է առաջին անգամ ուսումնասիրել թվերի այս շարքը: Ֆիբոնաչիի շարքում յուրաքանչյուր թիվ, սկսած երրորդից, հավասար է նախորդ երկուսի գումարին:

Շատ ուսումնասիրողների կարծիքով` հենց ոսկե հատումը կիրառելու շնորհիվ են ձեռք բերում կերպարվեստի, ճարտարապետական, երաժշական ստեղծագործությունների գեղարվեստական տպավորչությունը և գրավչությունը: Օրինակ կարող է ծառայել հին հունական հանրահայտ Պարթենոն տաճարը, որի կառուցման ժամանակ, ինչպես ապացուցվել է, կիրառվել է ոսկե հատումը:

Ոսկե հատման սկզբունքները և նրանցից ածանցված համաչափական հարաբերությունները հիմք են ծառայել համաշխարհային արվեստի (գլխավորապես անտիկ և վերածննդի ճարտարապետությունում) բազմաթիվ ստեղծագործությունների կոմպոզիցիոն կառուցման համար։ Ոսկե հատման, հատկապես Ֆիբոնաչիի շարքի հարաբերությունները մեծապես կիրառվել են հայկական միջնադարյան ճարտարապետական ստեղծագործություններում (Ոսկեպար, Մաստարա, Թալինի Կաթողիկե, Գառնհովիտ և այլն)։

Ոսկե հատման հարաբերությունը հայտնի է եղել դեռևս հնուց։ Նրա բնորոշումը տրված է Պլատոնի «Տիմեոս» տրամախոսության մեջ։ Հավանաբար այս խնդիրը լուծվել է դեռևս Պյութագորասյան դպրոցում։ Էվկլիդեսի «Սկզբունքների» երկրորդ գրքում տրվում է ոսկե հատման հարաբերության երկրաչափական կառուցումը։ «Ոսկե հատում» տերմինը սահմանել է Լեոնարդո դա Վինչին։

Ոսկե հատման գիտական ապացույցը

Նեյրոհետազոտողները փորձել են ապացուցել ոսկե հատումի ազդեցությունը մարդկանց ուղեղի վրա՝ կիրառելով ՖՄՌՏ: Իտալացի հետազոտողները ՖՄՌՏ անցնող մարդկանց, ովքեր չեն ունեցել արվեստի մասին խորը գիտելիքներ, ցույց են տվել քանդակները, որոնց մոտ օգտագործված է եղել ոսկե հատումը և քանդակներ առանց ոսկե հատման: Առաջին դեպքում մարդկան ուղեղը առավել ակտիվ է արձագանքել այն հատվածում, որը պատասխանատու է էմոցիաների համար, քան 2-րդ խմբի քանդակների դեպքում:  Եվ այսպիսով, հետազոտողները եկել են այն եզրահանգման, որ ոսկյա համաչափության առաջացրած ռեակցիան հանգեցրել է օբյեկտիվ գեղեցկության ընկալման:

Start a Blog at WordPress.com.

Up ↑