Հեռավար-առցանց ուսուցում մաթեմատիկայից։ Ապրիլի 13 – 23

Ֆունկցիա – բացատրությունը և առաջադրանքները

190. Պատասխանները՝

ա) f(-2) = -5/2, f(3) = 10/3, f(1/3) = 10/3

բ) f(0) = 1, f(2) = 3, f(4) = 1

գ) f(-π/12) = 1/4 , f(0) = 0, f(π/3) = 3/4

դ) f(-1) = -2, f(9) = 729 + ³√9, f(8) = 514

191. Պատասխանները՝
ա) D(f) = (−∞;1) U (1;+∞)

բ) f(-2) = -11/3, f(0.5) = 7/1,5, f(3) = 1/2

192. Պատասխանները՝

I

ա/բ/գ/դ) D(f) = x∈R

ե) D(f) = (−∞;0)U(0;+∞)

զ) D(f) = (−∞;1)U(1;+∞)

II

ա/բ/գ/) D(f) = x∈R

դ) D(f) = (−∞;-1)U(-1;+∞)

ե) D(f) = (−∞;0)U(0;+∞)

զ) D(f) = (−∞;-2]U[-2;2]U[2;+∞)

III

ա) D(f) = [1;+∞)
բ) D(f) = [-1;+∞)
գ) D(f) = [1/2;+∞)
դ) D(f) = (−∞;4)U(4;+∞)
ե) D(f) = (−∞;-5/3)U(-5/3;+∞)զ) D(f) = (−∞;-4)U(-4;+∞)

193. Պատասխանները՝

ա) -3/4, 1
բ) -1-√13/4, -1+√13/4
գ) -1, 3/4

Տեքստային խնդիրներ

1.Ոսկու և արծաթի երկու համաձուլվածքներից մեկում այդ մետաղները պարունակում են 1:2 հարաբերությամբ, մյուսում՝ 2:3 հարաբերությամբ:
ա) Քանի՞ կգ ոսկի է պարունակում առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը:

Պատ՝. 5 կգ:

բ) Առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը քանի՞ կգ ավելի արծաթ է պարունակում, քան երկրորդ համաձուլվածքի 15կգ-ը:

Պատ՝. 1 կգ:

գ) Քանի՞ կգ արծաթ են պարունակում առաջին համաձուլվածքի 15կգ-ը և երկրորդ համաձուլվածքի 20կգ-ը միասին:

Պատ՝. 22 կգ:

2. Միաժամանակ շարժումը սկսելուց հետո պարզվեց, որ այն ժամանակահատվածում, երբ հեծանվորդն անցնում է 8կմ, մոտոցիկլավարն անցնում է 20կմ:
ա) Քանի՞ տոկոսով է հեծանվորդի արագությունը պակաս մոտոցիկլավարի արագությունից:

Պատ՝. 60%:

բ) Քանի՞ կիլոմետր էր անցել հեծանվորդը այն պահին, երբ մոտոցիկլավարն անցել էր 15կմ:

Պատ՝. 6 կմ:

գ) Քանի՞ ժամում մոտոցիկլավարը կանցնի այն ճանապարհը, որը հեծանվորդն անցնում է 5 ժամում:

Պատ՝. 2ժ:

3. Նավակը գետի հոսանքի ուղղությամբ 90կմ ճանապարհն անցնում է 3 ժամում, իսկ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ 80կմ ճանապարհը՝ 4 ժամում:
ա) 35 կմ ճանապարհը լաստը քանի՞ ժամում կարող է անցնել:

Պատ՝. 7 ժ:

բ) կանգնած ջրում նավակը քանի՞ ժամում կարող է անցնել 125 կմ ճանապարհը:

Պատ՝. 5 ժ:

գ) Նավակը գետի հոսանքի հակառակ ուղղությամբ 7 ժամում քանի՞ կմ կարող է անցնել:

Պատ՝. 140 կմ:

4. Առաջին բանվորը մի որոշ աշխատանք կարող է կատարել 20 օրում, երկրորդը՝ 24 օրում, իսկ երրորդը՝ 30 օրում:
ա) Քանի՞ օրում ամբողջ աշխատանքը կկատարեն երեք բանվորները համատեղ աշխատելով:

Պատ՝. 4:

բ) Աշխատանքի ո՞ր տոկոսը կկատարեն երեք բանվորները 2 օր համատեղ աշխատելով:

Պատ՝.50%:

գ) Քանի՞ օրում ամբողջ աշխատանքը կկատարեն առաջին և երրորդ բանվորները՝ համատեղ աշխատելով:

Պատ՝.8:

5. Առաջին գործարանում աշխատում էին 500 բանվորներ, իսկ երկրորդում` 600: Երկրորդ գործարանի բանվորների թիվը ավելացավ 35%-ով, իսկ 2 գործարանների բանվորների ընդհանուր թիվը’ 15%-ով:
1) Քանի՞ բանվոր ավելացավ երկրորդ գործարանում:

Պատ՝. 210:

2) Քանի՞ բանվոր դարձավ առաջին գործարանում փոփոխություններից հետո:

Պատ՝. 455: