Մաթեմատիկական խնդիրներ

1․  Կարենը և Տիգրանը միասին կշռում են 119կգ, Կարենը և Նարեկը՝ 122կգ, Տիգրանը և Նարեկը՝ 127կգ։ Կարենը, Տիգրանը և Նարեկը միասին որքա՞ն են կշռում։

Լուծում։

Կկազմենք հավասարումների համակարգ ու կգտնենք Կարենի, Տիգրանի և Նարեկի քաշերը։

Նշանակենք տառերով

Կարեն – x

Տիգրան – y

Նարեկ – z

Այս փաստը ներկայացնենք տառերով։

Կարեն + Տիգրան = 119կգ

Կարեն + Նարեկ  = 122կգ

Տիգրան + Նարեկ  =127կգ

2․ Խանութում կար 300 կգ դդում: Առաջին օրը վաճառվեց դդումի 30%-ը և էլի 10կգ, երկրորդ օրը՝ առաջին օրվա ընթացքում վաճառվածի 45%-ը և էլի 5կգ, երրորդ օրը՝ մնացածի 40%-ը և էլի 20կգ, չորրորդ օրը՝ առաջին և երրորդ օրերի ընթացքում վաճառվածի 20%-ը և էլի 4կգ: Քանի՞ կիլոգրամ դդում վաճառվեց խանութում առաջին, երկրորդ, երրորդ, և չորրորդ օրերի ընթացքում:

Առաջին օր

Գտնել 300-ի 30%-ը 90կգ, ստացվածից 10կգ-ով ավել՝ 100կգ: Առաջին օրը վաճառեց 100կգ դդում:

Երկրորդ օր

Գտնել առաջին օրվա ընթացքում վաճառվածի, այսինքն 100կգ-ի, 45%-ը՝ 45կգ, ստացվածից 5կգ-ով ավելի՝ 50կգ: Երկրորդ օրը 50կգ դդում վաճառվեց:

Երրորդ օր

Երրորդ օր մնացածի՝  100+50=150, 300-150=150, 40%-ը՝ 60կգ, ստացվածից 20կգ-ով ավելի՝ 80կգ:Երրորդ օր-80կգ դդում վաճառեց:

Չորրորդ օր

Առաջին և երրորդ օրերի ընթացքում վաճառվածի՝ 100+80=180, 20%-ը՝ 36կգ, ստացվածից 4կգ ավելի՝ 40կգ: Չորրորդ օր-40կգ դդում վաճառվեց:

Առաջին չորս օրերի ընթացքում վաճառվեց 100+50+80+40=270կգ դդում:

4. Գործվածքի՝ 36մ երկարություն ունեցող կտորից կարել են 12 միանման թիկնոց։ Քանի՞ մետր գործվածք է անհրաժեշտ 15 այդպիսի թիկնոց կարելու համար։

Լուծում։

Նախ գտնենք 1 թիկնոց կարելիս  քանի՞  մետր գործվածք է անհրաժեշտ /36:12=3, 1 թիկնոց կարելիս անհրաժեշտ է 3մ գործվածք /

Քանի՞ մետր գործվածք է անհրաժեշտ 15 այդպիսի թիկնոց կարելու համար /15×3=45, 15 այդպիսի թիկնոց կարելու համար անհրաժեշտ է 45մ/

Պատասխան․  45 մ

5. Ես մտապահեցի մի թիվ, նրան ավելացրեցի 5, ստացված թիվը բաժանեցի 5-ի, արդյունքից հանեցի 5 և այն, ինչ ստացվեց, բազմապատկեցի 5-ով: Ստացա 55: Ի՞նչ թիվ էի մտապահել:

Վերջից լուծվող խնդիր է։

55։5=11

11+5=16

16×5=80

80-5=75

6․ Աղբյուրի մոտ գտնվող ճամփորդն ունի 7 և 5 լիտր տարողությամբ դույլեր: Օգնեք նրան ստանալ ճիշտ 3լիտր ջուր:

Սկզբում ճամփորդը կլցնի 5 լիտրանոց դույլը, ապա այն կդատարկի 7 լիտրանոց դույլի մեջ: Վերջինիս լցվելուն կմնա 2 լիտր: Կրկին լցնելով 5 լիտրանոց դույլը և մի մասը դատարկելով արդեն 5 լիտր ջուր պարունակող 7 լիտրանոց դույլի մեջ, 5 լիտրանոց դույլում կմնա 3լ ջուր։

7․ Քանի՞ եռանկյուն կա նկարում։

Պատ՝. 35 եռանկյուն