Էնտրոպիա

Էնտրոպիա (հին հուն․՝ ἐντροπία շրջադարձ, փոխակերպում), բազմաթիվ էլեմենտներից բաղկացած համակարգի անկարգավորվածության չափը բնական գիտություններում։ Մասնավորապես, վիճակագրական ֆիզիկայում որևէ մակրոսկոպիկ վիճակի իրականացման հավանականությունն է, ինֆորմացիայի տեսությունում՝ անորոշության չափը որևէ փորձում, որը կարող է տարբեր ելքեր, հետևաբար, նաև տարբեր տեղեկության քանակ ունենալ, ինֆորմատիկայում՝ տեղեկությունների ոչ լրիվության, անորոշության աստիճանը։

S = k. log W

Եթե միտք ունենք խոսել էնտրոպիայի մասին, ապա անկարող ենք լռել Լյուդվիգ Բոլցմանի մասին: Ի՞նչու: Հենց Լ. Բոլցմանն է եղել էնտրոպիայի բացահայտողը:

H-թեորեմ

H-թեորեմոչ դարձելի պրոցեսներում իդեալական գազի էնտրոպիայի աճը նկարագրող թեորեմ։ Ստացել է Լյուդվիգ Բոլցմանը 1872 թվականին, ելնելով Բոլցմանի հավասարումից։ H-ը ներկայացնում է էնտրոպիան։ Թեորեմը վիճակագրական մեխանիկայի հզորությունը ցույց տվող վաղ պնդումներից էր։ Այն դուրս է բերվում թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքից՝ պնդում հիմնարար կերպով ոչ դարձելի պրոցեսների մասին։ Առաջին հայացքից կարող է թվալ, որ թեորեմը նկարագրում է էնտրոպիաի անշրջելի աճը՝ ելնելով դինամիկայի միկրոսկոպիկ դարձելի հավասարումներից։ Իր ժամանակին այս արդյունքը բուռն վեճեր է առաջացրել։ H-թեորեմից բխող հետևությունների վերաբերյալ բարձրացած քննարկումները երկու հիմնական հարցադրում են անում.

  • Ի՞նչ է էնտրոպիան։ Ի՞նչ իմաստով է Բոլցմանի H մեծությունը համապատասխանում թերմոդինամիկական էնտրոպիային։
  • Արդյո՞ք Բոլցմանի հավասարումից եկող եզրակացությունները բավարար չափով ուժեղ են։ Ե՞րբ են այդ եզրակացությունները խախտվում։

Բոլցմանի H-ի սահմանումը և իմաստը

H-ի արժեքը որոշվում է f(E,tdE ֆունկցիայից, որը մոլեկուլների էներգիայի բաշխման ֆունկցիան է t պահին։ f(E,tdE-ի արժեքը այն մոլեկուլների թիվն է, որոնց կինետիկ էներգիան E-ի և E + dE-ի միջև է։ H-ը սահմանվում է որպես

{\displaystyle H(t)=\int _{0}^{\infty }f(E,t)\left[\log \left({\frac {f(E,t)}{\sqrt {E}}}\right)-1\right]\,dE}

Մեկուսացված իդեալական գազի համար (մասնկիների ֆիքսված թվով և ֆիքսված արդյունարար էներգիայով) H ֆունկցիան նվազագույն արժեքն ունի, երբ մասնիկը նկարագրվում է Մաքսվել-Բոլցմանի բաշխումով. եթե իդեալական գազի մոլեկուլներն այլ կերպ են բաշխված (օրինակ՝ բոլորի կինետիկ էներգիան նույնն է), ապա H-ի արժեքը ավելի մեծ կլինի։ Բոլցմանի H-ի թեորեմը ցույց է տալիս, որ երբ մոլեկուլների միջև բախումները թույլատրելի են, այդպիսի բաշխումները կայուն չեն և անշրջելիորեն ձգտում են դեպի H-ի նվազագույն արժեքը (դեպի Մաքսվել-Բոլցմանի բաշխումը)։

Բոլցմանի H թեորեմը

Բոլցմանը դիտարկեց, թե ինչ կպատահի երկու մասինկների բախման ընթացքում։ Մեխանիկական հայտնի փաստ է, որ երկու մասնիկների (ինչպես կարծր գնդերի) առաձգական բախումներում մասնիկների փոխանակած էներգիան կախված է սկզբնական կոորդինատներից (բախման անկյունից և այլն)։

Բոլցմանն արեց իր կարևոր եզրակացությունը, որը հայտնի է Stosszahlansatz անունով (մոլեկուլային քաոսի եզրակացություն). գազում երկու մասնիկների բախման ընթացքում բախմանը մասնակցող մասնիկները ունեն 1) անկախ ընտրված կինետիկ էներգիաներ, 2) արագությունների անկախ ուղղություններ, 3) անկախ սկզբնական կետեր։ Ունենալով այս ենթարդությունները և էներգիայի փոխանակման մեխանիզմը, մասնիկների էներգիաների բախումից հետո կենթարկվեն որոշակի նոր պատահական բաշխման, որը հնարավոր է հաշվել։

Ենթադրելով, որ չկոռելացված բախումները կրկնվում են գազում ցանկացած և բոլոր մյուս մոլեկուլների միջև, Բոլցմանը ստացավ իր կինետիկ հավասարումը (Բոլցմանի հավասարում)։ Այս կինետիկ հավասարումից բխող եզրակացությունն այն է, որ բախումների շարունակական պրոցեսի հետևանքով H մեծությունը նվազում է մինչև իր նվազագույն արժեքը։

Ազդեցությունները

Չնայած հետագայում պարզվեց, որ Բոլցմանի H-թեորեմը թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի բացարձակ ապացույցը չէ, ինչպես սկզբնապես ներկայանում էր, H-թեորեմը 19-րդ դարի վերջին տարիներին Բոլցմանին առաջնորդեց թերմոդինամիկայի բնույթի վիճակագրական ընկալմանը։ Թերմոդինամիկայի հավանակային բնույթը ամփոփվեց 1902 թվականին Ջոզայա Գիբսի վիճակագրական մեխանիկայով (ոչ միայն գազերի, այլև ընդհանրացված համակարգերի համար) և ընդհանրացված վիճակագրական համույթներով։

Կիտետիկ հավասարումը և մասնավորապես Բոլցմանի մոլեկուլային քաոսի ենթադրությունը Բոլցմանի հավասարումների մի ամբողջ շարքի հիմք դարձան, որոնք ներկայումս դեռ կիրառվում են մասնիկների շարժումը մոդելավորելու համար (օրինակ՝ էլեկտրոնների շարժումը կիսահաղորդչում)։ Շատ դեպքերում մոլեկուլային քաոսի ենթադրությունը խիստ ճշգրիտ է, և ավելի պարզ է դարձնում։

……………………………………………………………………………………………………………………

Էնտրոպիան համարվում է ֆիզիկայի ամենաբարդ հասկացություններից մեկը: Այնուամենայնիվ, էնտրոպիան հասկանալու հետ կապված շատ խնդիրներ կարող են վերացվել, եթե հասկանաք այն, որ էնտրոպիան որակապես տարբերվում է այլ թերմոդինամիկական մեծություններից` ճնշում, ծավալ կամ ներքին էներգիա, քանի որ դա համակարգի առանձնահատկություն չէ, այլ այն է, թե ինչպես ենք մենք դիտարկում այդ համակարգը:

Կարճ ասած…

Էնտրոպիան դա այն է, թո որքան շատ ինֆորմացիա Ձեզ հայտնի չէ համակարգի մասին:

Օրինակ, եթե ես Ձեզ ասեմ, որ ապրում եմ Ռուսաստանում, ապա իմ էնտրոպիան Ձեզ համար բարձր կլինի, քանզի Ռուսաստանը մեծ երկիր է: Իսկ եթե ես ասեմ այն քաղաքը և փողոցը, որտեղ ես ապրում եմ, ապա այդ դեպքում իմ էնտրոպիան Ձեզ համար կիջնի, որովհետև Դուք ավելի շատ տեղեկություն կստանաք իմ մասին:

S = log Ω

Ի՞նչ է էնտրոպիան: Ռուսերեն թարգմանություն:
Ի՞նչ է էնտրոպիան: Տեսանյութը ռուսերեն լեզվով է:

Այլ կերպ կարելի է բացատրել…

Էնտրոպիան հիմնված է հավանականության վրա: Մեքենայի անիվից օդը դուրս է գալիս, տաք թեյը սառչում է, իսկ սառույցը՝ հալվում: Ինչու՞: Դա էնտրոպիա է: Օրինակ, եթե իրար կողք դնենք երկու բաժակ, որոնցից մեկում տաք հեղուկ է, իսկ մյուսում սառույց, ապա կնկատենք, որ տաք հեղուկը սկսում է սառել, իսկ սառույցը հալչել և դառնալ ավելի տաք, քան մինչև հալչելն էր: Բայց միշտ էլ կա հավանականություն, որ կարող է տեղի ունենալ հակառակը, պարզապես այդ հավանականությունը այնքան քիչ է, որ դա ուղղակիորեն տեղի չի ունենում:

Սակայն այդպես է հիմնականում փակ տարածությունում, այսինքն այնտեղը, որտեղ էներգիա չի ստանում: Եթե տարածությունը երևակայորեն բացենք, այսինքն, օրինակ, միացնենք վարդակին, ապա տարածության մեջ կփոխանցվի էներգիա, իսկ նման իրավիճակում բավականաչափ բարդ է հասկանալ, թե ինչպես կփոխվի էնտրոպիան:

Էնտրոպիան ամեն բան բերում է հավասարակշռության:

Օրինակ, եթե սառնարանը անջատեք, ապա որոշ ժամանակ անց սառնարանի և սենյակի ջերմաստիճանները կհավասարվեն: Տեսնում ենք, որ էնտրոպիան բերում է հավասարակշռության:

Էնտրոպիան, դա անցումն է խառնաշփոթին (քաոսին):

Ասում են, որ էնտրոպիան սկիզբ է առել ՙՙՄեծ պայթյունից՚՚: Սակայն սկզբում ամեն բան եղել է ավելի կարգավորված, քան հիմա է: Հետագայում առաջացան աստղերը, մոլորակները, արեգակը և այլ մարմինները, ինչպես նաև՝ կյանքը Երկրի վրա: Սակայն, եթե էնտրոպիան հավասարակշռում է ամեն բան, ապա նշանակու՞մ է, որ աշխարհը դեռ չի հավասարեցրել: Այն ժամանակ գիտնականները կարծում էին, որ էնտրոպիան գնալով պետք է մարի: Ավելի լավ հասկանալու համար օրինակ բերեմ: Պատկերացրեք մի ավտոմեքենա, որը ընթանում է ճանապարհով: Անցնելով ճանապարհը, դրա արագությունը գնալով պետք է մարի, այնուհետև կանգնի: Ահա այսպես էին առաջ գիտնականները պատկերացնում էնտրոպիաի ընթացքը: Սակայն դիտարկումներից պարզ դարձավ, որ էնտրոպիան ոչ թե մարում է, այլ գնալով՝ աճում:

Ֆիզիկայում կա ՙՙժամանակի նետ՚՚ հասկացությունը, որը նկարագրում է էնտրոպիաի ուղղությունը: Այն միշտ առաջ է ուղղված: Բայց, եթե հաջողվի ժամանակի նետերը հետ ուղղել, ապա հնարավոր կլինի ժամանակը հետ տալ:

Վարկած կա, որ միլիարդավոր տարիներ անց, էնտրոպիան բերելու է աշխարհում դատարկության, և եթե մարդիկ դեռ ողջ լինեն, ապա կկորի ժամանակի ու, ընդհանրապես, ամենինչի իմաստը, քանզի դատարկությունից բացի ոչինչ չի լինելու: Սա աշխարհի վերացման վարկածներից մեկն է, թերևս միակը չէ:

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

Start a Blog at WordPress.com.

Up ↑

Create your website with WordPress.com
Get started
%d bloggers like this: